一种基于分光测色的印刷油墨配色数学模型

摘 要 :在用 Kubelka-Munk 理论分析和进行印刷实验的基础上 ,针对印刷作业的特殊性 ,提出了一种满足一定色差要求且尽可能降低同色异谱程度前提下,基于分光测色的油墨配色数学模型, 并实际编程进行了验证。
 
**词 :Kubelka-M unk 理论 计算机配色 分光测色

0 引言
 
在印刷作业中经常需要根据客户的要求配制各种专色油墨, 尤其是在证券印刷、包装印刷、地图印刷等印刷作业中大量地使用专色油墨。目前 ,**内厂家大都采用目视的方法配制专色油墨,这种方法不仅要求操作者具有丰富的配墨经验 ,而且配制的时间长, 容易浪费材料, 剩余的专色油墨难以充分利用。另外 ,用目视方法配制的专色油墨与原色样是条件等色(同色异谱色),当印刷品的观察条件与油墨配色条件出现差异时, 印刷品的颜色就可能与原色样不等色。因此 ,采用目视方法配制专色油墨不能满足重要的证券、商标等印刷的需要。计算机配色(Computer Color Matching , 以下简称为CCM)的出现 ,为解决这一问题提供了可行的途径。
 
到目前为止 ,CCM 的基本原理仍然沿用 Kubelka-M unk 理论。这个理论虽在 1931 年就已提出,但是直到 1958 年才开始成功地应用于纺织印染行业。印刷行业应用该理论则始于 70 年代。目前,美**、日本等**相关厂家开发的印刷 CCM 系统 , 基本上仍采用这个理论。在用 Kubelka-M unk 理论分析和进行印刷实验的基础上,针对印刷作业的特殊性 ,本文提出了一种满足一定色差要求并尽可能降低同色异谱程度前提下 ,基于分光测色的油墨配色数学模型。
 
1 基本思路
 
提出本模型的基本思路是 :**先用分光光度计测量出给定色样的分光数据并输入计算机 ,再选
 定参加配色的各色油墨(这些油墨的分光吸收和分光散射系数及其他相关数据事先已测得,并存储在计算机中),设定允许的色差后, 由配色软件根据这些数据和设定计算出配制给定色样所需各色油墨的比例。下面着重介绍配色软件所用数学模型的建立。
 
在分光反射率为 Rg λ的承印物上印有厚度为 x 的油墨膜层, 根据 Kubelka-Munk 理论, 印刷品的分光反射率 Rλ可用下式[ 1] 表示 :


从表 1 数据可以看出 ,在正常印刷作业范围内 ,即使同一种油墨 ,只要墨膜厚度稍有变化 ,就会产生较大的色差。因此,在配色运算过程中,**将墨膜厚度 x 作为变量加以考虑。同时 ,由于墨膜很薄 ,承印物本身的颜色(R g λ)对**终印刷品的颜色(Rλ)影响也很大, 故**用包含 R g λ和x 的式(1)进行配色运算 。
 
Kλ, Sλ是油墨自身固有的常数 ,其测量和计算方法在参考文献[ 1] 中有详述, 此处不再重复 。**于混合油墨的 Kλ、Sλ值, 可采用如下的 Duncan 线性叠加原则求取:

本方法不限制参加配色油墨的种数(**多可达 15 种), 但在没有充分把握的情况下不要使参加配色油墨的种数少于 3 种。因为参加配色的油墨种数越少, 就越难做到实配色与给定色样的光谱接近,而只能做到同色异谱。若参加配色的油墨种数较多 ,可能在完成光谱逼近运算后就已满足所给定的色差要求, 得到实配色与给定色样光谱很接近的结果, 从而降低同色异谱程度。
 
此外 ,如果给定的色差量太小 ,就容易造成在选定的照明体下色差很小而在其他照明体下色差反而更大的结果。也就是说,如果将光谱逼近运算结果改变很多 ,会增加同色异谱程度。
 
从实际配色的**终结果看 ,对高明度、高饱和度或很低明度的颜色油墨配色效果不理想。有的文献[ 2] 曾反映出同样的情况。可能有两个原因,一是式(1)和式(2)在基本理论上有偏差 ;二是参加配色的各油墨的分光吸收系数 Kiλ和分光散射系数 Siλ的测量精度在分光反射率很高或很低的时候不高。
 
另外 ,如将可见光谱分为更多波段 ,如 32 段, 则有助于提高配色准确程度。当然 ,这需要使用更**的分光光度计。